Ce moulin est construit après 1769 par Pierre Debray, famille de meuniers, propriétaires de plusieurs moulins dont les [[Moulin de la Galette|moulins de la Galette]], ce Debray fera construire le moulin Turlure légèrement au dessus du [[moulin des Lancettes]], à l'emplacement du square Marcel Bleustein Blanchet, situé à l'angle de la [[rue de la Bonne]] et [[Rue du Chevalier de la Barre|du Chevalier de la Barre]]. Sur la ''Carte topographique de la paroisse et de l'abbaye royale de Montmartre rapportée à l'époque actuelle... levé... de 1848 à 1858... par P. Carles'' on ne trouve pas moulin Turlure à cet emplacement, mais le [[moulin Paradis (Montmartre)|moulin Paradis]]<ref>[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b55000399k Carte topographique de la paroisse et de l'abbaye royale de Montmartre rapportée à l'époque actuelle... levé... de 1848 à 1858... par P. Carles]</ref>